هل Z مجموعة أبيلية؟

هل يمكنك توضيح سبب اعتقادك بأن Z، كما هو مفهوم بشكل شائع في الرياضيات والتشفير، قد تشكل أو لا تشكل مجموعة أبيلية؟ هل تشير إلى مجموعة الأعداد الصحيحة تحت الجمع، أو ربما تفسير آخر لـ Z في سياق محدد؟ في كلتا الحالتين، هل يمكنك شرح الخصائص التي تجعل المجموعة الأبيلية متميزة، وكيف تنطبق هذه الخصائص أو لا تنطبق على Z؟ علاوة على ذلك، إذا كانت Z بالفعل مجموعة أبيلية من وجهة نظرك، هل يمكنك تقديم أمثلة لدعم حجتك؟ وبدلاً من ذلك، إذا لم يكن الأمر كذلك، هل يمكنك توضيح الأسباب وربما اقتراح مجموعات بديلة تلبي شروط المجموعة الأبيلية؟