هل هناك أي صيغة للعثور على الأعداد الأولية؟

معذرة، هل يمكنك توضيح ما إذا كانت هناك صيغة أو خوارزمية محددة تحدد الأعداد الأولية بشكل موثوق دون الحاجة إلى تجربة وخطأ مكثفين؟ هل من الممكن ابتكار معادلة رياضية تحدد على الفور إذا كان أي عدد صحيح ما إذا كان أوليًا أم مركبًا؟ إذا كان الأمر كذلك، هل يمكنك تقديم مثال أو ملخص لهذه الصيغة، ومناقشة أي قيود أو استثناءات لتطبيقها؟ بالإضافة إلى ذلك، كيف يمكن مقارنة الطرق الحالية للعثور على الأعداد الأولية، مثل غربال إراتوستينس، من حيث الكفاءة والتطبيق العملي بصيغة افتراضية، إذا كانت موجودة؟