ما الذي يجعل الشيء أبيليًا؟

لدي فضول لفهم جوهر ما يجعل شيئًا ما أبيليًا. هل يمكنك توضيح الخصائص الرياضية التي تحدد المجموعة أو البنية الأبيلية؟ وعلى وجه التحديد، كيف تختلف هذه الخصائص عن تلك الخاصة بالمجموعات غير الأبيلية، وما هي التطبيقات العملية التي قد تنشأ من فهم الطبيعة الأبيلية لأنظمة معينة في مجالات التمويل، أو التشفير، أو حتى تكنولوجيا البلوكشين؟ أنا مفتون بالتقاطعات المحتملة بين الجبر التجريدي وعالم العملة المشفرة والتمويل المتطور.