ما هو الاسم الآخر للحقنة؟

تلعب الدوال الحقنية، المعروفة أيضًا باسم الحقن أو الدوال الفردية، دورًا أساسيًا في الرياضيات. وتتميز هذه الوظائف بخاصية رسم الخرائط الفريدة الخاصة بها.

على وجه التحديد، تقوم الدالة الحقنية، المشار إليها بالرمز f، بتعيين كل عنصر مميز في مجالها إلى عنصر مميز في نطاقها. هذا يعني أنه إذا لم يكن هناك عنصران في المجال متساويين، فستكون صورتهما تحت الدالة مختلفة أيضًا.

رسميًا، لأي عنصرين x1 وx2 في مجال f، إذا كان x1 لا يساوي x2، فيجب ألا يكون f(x1) مساويًا لـ f(x2). تضمن هذه الخاصية أن كل عنصر في نطاق f يتوافق مع عنصر واحد بالضبط في مجاله.

مفهوم الحقن ضروري لفهم سلوك الدوال وعكسها. تضمن الدالة الحقنية وجود معكوس أيسر، وهي دالة "تبطل" تأثير f.

غالبًا ما تتم مواجهة الدوال الحقنية في سياقات رياضية مختلفة، كما هو الحال في نظرية المجموعات والجبر والتحليل. إنهم يلعبون دورًا حاسمًا في إثبات النظريات وبناء البراهين.