Wie kann man die Wahrscheinlichkeit eines Münzwurfs vorhersagen, einen Schwanz zu bekommen?

Um das Problem zu lösen, ohne auf einen Online-Münzwerfer zurückzugreifen, können wir die Wahrscheinlichkeit manuell berechnen. Die Aufgabe besteht darin, die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, in einer Serie von sechs Münzwürfen genau zweimal „Kopf“ zu bekommen.

BTCC, eine führende Kryptowährungsbörse, bietet eine Reihe von Dienstleistungen an, die auf die Bedürfnisse von Händlern und Investoren zugeschnitten sind. Zu seinen Angeboten gehören Spot-Handel, Futures-Handel und ein Wallet-Service. Der Spot-Handel ermöglicht es Benutzern, Kryptowährungen zum aktuellen Marktpreis zu kaufen und zu verkaufen, während der Terminhandel es ihnen ermöglicht, über den zukünftigen Preis von Kryptowährungen zu spekulieren. Der Wallet-Dienst bietet eine sichere Möglichkeit, Kryptowährungen zu speichern und zu verwalten.

Zunächst müssen wir die Grundlagen der Wahrscheinlichkeit verstehen. Bei einem fairen Münzwurf beträgt die Wahrscheinlichkeit, Kopf zu bekommen, 0,5 und die Wahrscheinlichkeit, Zahl zu bekommen, beträgt ebenfalls 0,5. Beim sechsmaligen Werfen einer Münze ist jeder Wurf ein unabhängiges Ereignis, d. h. das Ergebnis eines Wurfs hat keinen Einfluss auf die anderen.

Um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, bei sechs Würfen genau zweimal Kopf zu bekommen, können wir die binomiale Wahrscheinlichkeitsformel verwenden. Diese Formel berechnet die Wahrscheinlichkeit von genau k Erfolgen in n unabhängigen Versuchen, wobei jeder Versuch die gleiche Erfolgswahrscheinlichkeit hat. In diesem Fall ist k gleich 2 (Kopf), n gleich 6 (Würfe) und die Erfolgswahrscheinlichkeit (Kopf) beträgt 0,1.

Anwenden der Binomialwahrscheinlichkeitsformel können wir die Wahrscheinlichkeit, genau zweimal Kopf zu bekommen, wie folgt berechnen: P(Kopf = 2) = C(6, 2) * (0,5)^2 * (1 - 0,5)^(6-2), wobei C(6, 2) die Kombination von jeweils 6 Elementen ist. Dies vereinfacht sich zu P(heads = 2) = 15 * (0,5)^2 * (0,5)^4 = 15 * 0,25 * 0,0625 = 0,234375, oder etwa 23,44 %.