¿Una moneda de un centavo es un centavo?

Disculpe, estoy un poco confundido sobre algo y le agradecería si pudiera aclararme. He oído que el término "centavo" se usa indistintamente con "moneda de un centavo", pero me pregunto si son realmente sinónimos. ¿Una moneda de un centavo es realmente un centavo o existen algunos matices o diferencias que debo tener en cuenta? Estoy particularmente interesado en el contexto histórico y las implicaciones culturales o lingüísticas detrás de esta terminología. ¡Gracias de antemano por tu ayuda!