¿Existe un conjunto de todos los ordinales?

Considerando la inmensidad y complejidad del concepto matemático de ordinales, uno podría naturalmente reflexionar sobre la pregunta: "¿Existe realmente un conjunto completo que encapsule todos los ordinales?" Los ordinales, por su propia naturaleza, representan una secuencia u orden de números y conjuntos, cada uno mayor que el anterior de una manera jerárquica bien definida. Esta estructura jerárquica, que se extiende infinitamente hacia arriba, plantea la cuestión de si existe o no una frontera o límite definitivo para el universo de los ordinales. Además, la exploración de la naturaleza del infinito y las propiedades de los conjuntos infinitos ha sido un tema central en matemáticas durante siglos. El concepto de "conjunto de todos los ordinales" toca este tema profundo e intrincado, ya que esencialmente pregunta sobre la existencia de una entidad única que lo abarque todo y que uniría todos los ordinales bajo un mismo paraguas. Entonces, planteo la pregunta de nuevo: ¿existe realmente un conjunto así, uno que capture la esencia de cada ordinal, tanto finito como infinito, de una manera perfecta y coherente? La respuesta, como ocurre con muchas investigaciones matemáticas, puede estar en las profundidades de teorías y pruebas complejas, pero el mero acto de plantear la pregunta fomenta una comprensión y una apreciación más profundas de la belleza y el misterio del universo matemático.