MountFujiMystic
Thu Sep 19 2024
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7 respuestas
1996
¿D4 es abeliano o no?
Disculpe, ¿podría aclarar si D4, el grupo diédrico de orden 8, posee la propiedad de ser abeliano o no? Le agradecería mucho que pudiera explicar el razonamiento detrás de su respuesta, ya que estoy tratando de comprender los conceptos fundamentales de la teoría de grupos y cómo se aplican a grupos específicos como D4.
GeishaMelody
Mon Aug 12 2024
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5 respuestas
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¿Por qué d4 no es abeliano?
¿Podría explicarnos por qué el grupo d4, a menudo denominado grupo diédrico de orden 8, no se considera abeliano? Tengo entendido que en un grupo abeliano, el orden de multiplicación no importa, es decir, para dos elementos cualesquiera a y b en el grupo, a * b = b * a. Sin embargo, con d4, que comprende rotaciones y reflexiones de un cuadrado, parece que el orden en el que aplicamos estas transformaciones puede producir resultados diferentes. ¿Podría explicar por qué esta propiedad descalifica a d4 como abeliano?
