¿Todo aquello que tiene solución es abeliano?
¿Podrías aclarar tu pregunta? ¿Estás preguntando si todo grupo soluble es necesariamente abeliano? Si es así, la respuesta es no. Un grupo solucionable es un grupo que tiene una serie de composición, lo que significa que se puede dividir en una secuencia de subgrupos de modo que cada uno sea normal en el siguiente y la secuencia termine en el grupo trivial. Sin embargo, esto no significa necesariamente que el grupo en sí sea abeliano, ya que hay grupos solubles que no son abelianos. Por ejemplo, el grupo simétrico S3 de tres elementos tiene solución pero no es abeliano.