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La Matrice est-elle abélienne ?
La Matrice est-elle abélienne ?
Margherita
Wed Aug 14 2024
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6 réponses
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Excusez-moi, mais je suis curieux de savoir si vous avez réfléchi à la question « La matrice est-elle abélienne ?
C'est un concept fascinant à méditer, surtout si l'on considère les fondements mathématiques de l'univers du film.
Un groupe abélien, comme vous le savez, est un groupe dans lequel l'ordre des opérations n'affecte pas le résultat.
Alors, quand on réfléchit au fonctionnement de la Matrice, peut-on dire qu’elle présente des propriétés abéliennes ?
Je suis vraiment intéressé par vos réflexions sur ce sujet.
6 réponses
SakuraSpiritual
Fri Aug 16 2024
Le domaine des mathématiques, en particulier dans le contexte des matrices, présente des structures complexes qui sont fondamentales pour notre compréhension de divers systèmes algébriques.
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CryptoPioneer
Fri Aug 16 2024
L'ensemble Mn(R), comprenant toutes les n × n matrices réelles, sous l'opération d'addition, forme un groupe abélien.
Cela signifie que l'ensemble satisfait tous les axiomes de groupe, y compris la fermeture, l'associativité, l'identité et l'inversibilité, avec la propriété supplémentaire de commutativité.
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Martina
Fri Aug 16 2024
Cependant, lorsque l'on considère le même ensemble Mn(R) mais avec l'opération de multiplication matricielle, le tableau change radicalement.
La multiplication matricielle ne donne pas nécessairement une structure de groupe.
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WhisperVoyager
Thu Aug 15 2024
Un obstacle important à la formation d'un groupe sous multiplication matricielle est l'existence d'inverses.
Notamment, la matrice nulle, qui est membre de Mn(R), ne possède pas d'inverse sous multiplication matricielle.
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KimchiQueenCharm
Thu Aug 15 2024
L'absence d'inverses pour certains éléments, notamment la matrice nulle, viole l'un des axiomes fondamentaux du groupe, disqualifiant ainsi Mn(R) avec multiplication matricielle en groupe.
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