Comment l'algèbre est-elle utilisée en cryptologie ?

Dans cette méthode spécifique, chaque lettre se voit d'abord attribuer une valeur numérique, communément appelée son encodage. Ce processus convertit l'alphabet en une séquence de nombres, où chaque lettre correspond à un entier unique.

La cryptographie, l'art d'encoder et de décoder les messages, implique des méthodes complexes pour garantir la confidentialité des informations. L’une de ces techniques consiste à transformer chaque lettre d’un message en une contrepartie numérique, puis à appliquer une fonction mathématique pour masquer sa forme originale.

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Suite à l'étape d'encodage, les nombres sont ensuite soumis à une transformation régie par la formule ax + b. Ici, « a » et « b » sont des constantes prédéterminées qui agissent comme des clés du processus de cryptage, rendant difficile le déchiffrement du message par des parties non autorisées.

A titre d'exemple, considérons le scénario où a = 3 et b = 5. Si nous voulons chiffrer la lettre 'H', qui est codée comme 7, nous appliquons la formule : 3 * 7 + 5. En effectuant le calcul, nous obtenons 21 + 5 = 26. Comme l'alphabet n'a que 26 lettres, nous revenons au début et 26 correspond à « A ».