SilenceStorm
Mon Sep 16 2024
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Tous les groupes abéliens sont-ils simples ?
Pourriez-vous me préciser si tous les groupes abéliens sont nécessairement simples ? Je comprends qu'un groupe abélien possède la propriété de commutativité, ce qui signifie que l'ordre dans lequel les éléments sont combinés n'affecte pas le résultat. Cependant, je ne sais pas si cette caractéristique à elle seule implique que de tels groupes sont simples, c'est-à-dire n'ayant pas de sous-groupes propres non triviaux. Pourriez-vous développer la relation entre la nature commutative des groupes abéliens et leur simplicité, ou peut-être fournir un exemple qui illustre si tous les groupes abéliens sont simples ou non ?
