ビットコインでは素数はどのように使われているのですか？

ビットコインにおける素数の役割について説明してもらえますか? 私は特に、それらがこの暗号通貨のセキュリティと機能にどのように貢献しているかを理解することに興味があります。 マイニングプロセスでは素数が使用されますか? もしそうなら、それらはトランザクションの検証や新しいブロックの作成にどのように役立つのでしょうか? また、ビットコインでの素数の利用に関わる特定のアルゴリズムや数学的原理にも興味があります。 これらの点について詳しく説明していただけますか? このトピックを明確にするためにご協力いただきありがとうございます。