暗号では素数はどのように使われますか?

暗号通貨の分野における素数の利用について詳しく説明してもらえますか? 私は特に、それらが暗号システムのセキュリティと機能にどのように寄与するかを理解することに興味があります。 また、素数が暗号アルゴリズムにどのように統合されているのか、また、素数がトランザクションの完全性とプライバシーを確​​保する上でどのような役割を果たしているのかについても説明していただけますか? さらに、暗号通貨における素数の効果的な使用を示す具体的な例やケーススタディはありますか? このトピックに取り組むためにお時間と専門知識をいただきましてありがとうございます。