ビットコインのピアツーピア支払いとは何ですか?またその仕組みは何ですか?

ビットコインのピアツーピア支払いシステムの概念について詳しく説明し、それがどのように機能するかを簡潔に説明してもらえますか? 具体的には、この分散型決済ネットワークの基礎となる原則、取引がどのように検証され安全に保たれるのか、そしてこのシステムが従来の金融機関に依存せずに個人間の支払いの完全性をどのように保証するのかを理解することに興味があります。 さらに、ビットコインのピアツーピアの性質がその独特の利点と課題にどのように寄与しているのか知りたいと思っています。