素数を生成する方法はありますか?

興味があるのですが、素数を生成する決定的な方法は本当にあるのでしょうか? 数学者たちは、これらのとらえどころのない数字の無限の文字列を大量に生み出すことができる絶対確実なアルゴリズムを発見したのでしょうか? それとも、それらを見つけるために私たちはまだ試行錯誤に頼らなければならないのでしょうか? エラトステネスの篩のような興味深い理論やアルゴリズムについて聞いたことがありますが、それらは本当にこの長年の疑問に対する包括的な解決策を提供するのでしょうか? この件についてあなたのご意見、そしてこの魅力的な分野で私が知っておくべき新しい研究や開発があればぜひお聞きしたいです。