何かがアーベル的になるのはなぜですか?

私は、何が何かをアーベル的にするのかという本質を理解することに興味があります。 アーベル群または構造を定義する数学的性質について詳しく教えていただけますか? 具体的には、これらの特性は非アーベル群の特性とどのように異なるのでしょうか、また、金融、暗号化、さらにはブロックチェーン技術の分野における特定のシステムのアーベル的性質を理解することで、どのような実際的な応用が生まれる可能性があるのでしょうか? 私は、抽象代数と暗号通貨や金融の最先端の世界との潜在的な接点に興味を持っています。