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奇関数は単射関数になる可能性がありますか?
奇関数は単射関数になる可能性がありますか?
Pietro
Mon Oct 14 2024
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7 回答
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条件 f(-x) = -f(x) を満たす奇数関数が単射関数でもあり得るかどうか疑問に思っています。つまり、そのコドメインのすべての要素が、
そのドメイン。
7 回答
Martina
Tue Oct 15 2024
たとえば、単純な奇関数 f(x) = x^3 を考えてみましょう。
この関数は、 f(-x) = -(-x)^3 = x^3 = -f(x) のように奇数であり、x のすべての一意の値が f(x) の一意の値に対応するため単射関数でもあります。
。
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DigitalWarrior
Tue Oct 15 2024
数学関数の領域では、奇数関数は他の関数とは異なる固有の特性を示します。
奇数関数が単射的、つまり 1 対 1 の性質を持つ可能性もありますが、常にそうとは限りません。
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Carlo
Tue Oct 15 2024
しかし、単射的ではない奇妙な関数も存在します。
そのような例の 1 つは、絶対値関数の修正バージョンです。ここで、f(x) は、負の x の場合は -x、負でない x の場合は x として定義されますが、奇数であることを保証するために追加のひねりが加えられています (注: これは
絶対値関数の従来の定義に違反する概念的な例です)。
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TaegeukWarrior
Tue Oct 15 2024
奇数関数は、定義上、その定義域内の x のすべての値について条件 f(-x) = -f(x) を満たします。
原点を中心としたこの対称性により、奇数関数に独特のグラフィカルな外観が与えられ、そのグラフは多くの場合、Y 軸を横切る鏡像に似ています。
一方、
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Caterina
Tue Oct 15 2024
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