多様体はなぜ役立つのでしょうか?

多様体が役立つのは、多様な数学的オブジェクトとその関係を研究するための統一フレームワークを提供し、物理学や工学などのさまざまな分野にわたる複雑な問題に対する単純化された表現と解決策を可能にするからです。