[d4]ハッシュタグに関する問題

MountFujiMystic Thu Sep 19 2024 | 7 回答 1548

すみませんが、8 次の二面群である D4 がアーベル性の性質を持っているかどうかを明確にしていただけますか。 私は群理論の基本概念と、それが D4 のような特定の群にどのように適用されるかを理解しようとしているので、回答の背後にある理由を詳しく説明していただければ幸いです。

GeishaMelody Mon Aug 12 2024 | 5 回答 858

群 d4 (しばしば 8 次の二面群と呼ばれます) がアーベル群とみなされない理由について詳しく説明していただけますか? アーベル群では、乗算の順序は重要ではない、つまり、群内の任意の 2 つの要素 a と b について、a * b = b * a であると理解しています。 ただし、正方形の回転と反射で構成される d4 では、これらの変換を適用する順序によって異なる結果が生じる可能性があるようです。 なぜこの特性が d4 をアーベル型として失格にするのか説明してもらえますか?