タグ付けされた質問

Valentina Sat Sep 21 2024 | 6 回答 1583

すべてのアーベル群は正常ですか?

群論の基本的な概念に興味があります。はっきりさせてもらえますか: すべてのアーベル群が必ず正規であるというのは本当ですか? アーベル群は一定レベルの対称性と可換性を持っているようで、これはアーベル群が本質的に正規性の性質を持っていることを示唆しているのかもしれません。ただし、これが常に当てはまるかどうかはわかりません。アーベル群と正規性の関係について、またこの潜在的な関係に例外やニュアンスがあるかどうかについて詳しく説明していただけますか?

CryptoWanderer Wed Sep 18 2024 | 5 回答 1005

アーベル群は単純ですか?

アーベル群が必ずしも単純であるかどうか、明確にしていただけますか? アーベル群が演算が可換である群であることは理解していますが、この性質だけが単純さを意味するかどうかはわかりません。アーベル群が単純であるとみなされるために備えなければならない特定の条件や特性はありますか、それとも単純ではないアーベル群の例はありますか? 私は群理論の文脈におけるアーベル群と単純性の関係を理解することに特に興味があります。

BonsaiBeauty Wed Sep 18 2024 | 5 回答 1075

アーベル群の例は何ですか?

アーベル群の例を、おそらくその特性の明確な説明とともに挙げていただけますか? このグループの要素が定義された操作の下でどのように相互作用するのか、また、このグループが本質的にアーベル的であると考えられる理由を理解するのに役立ちます。このように分解すると、この概念を初めて使用する人でもアーベル群の基本原理を理解しやすくなるかもしれません。

CryptoQueenGuard Wed Sep 18 2024 | 6 回答 1652

abelian グループは閉鎖されましたか?

すみません、何か説明してもらえますか？この段落では「アーベルグループ」という言葉が出てきますが、本当に閉鎖されているのか気になります。閉じているとは、アーベル群内の要素のセットが、グループ内の任意の 2 つの要素について、それらの操作の結果、同じくグループ内にある別の要素が生成されるという特性を満たすことを意味します。私が質問しているのは、アーベル群の基本的な性質と、それらが他の代数構造とどのように関係しているかを理解しようとしているからです。