다양체는 무엇을 합니까?

나는 다양체의 기능을 이해하려고 노력하고 있습니다. 그 역할과 그것이 시스템이나 기계에서 어떻게 작동하는지 알고 싶습니다. 구체적으로 매니폴드는 어떤 역할을 하나요?