O que é uma moeda comemorativa do Presidente?

Você poderia explicar melhor o conceito de moeda comemorativa do presidente? Estou particularmente interessado em compreender o seu propósito, significado e como ela difere de outros tipos de moedas. Serve como item meramente comemorativo ou tem algum valor monetário? Além disso, como essas moedas são normalmente projetadas e quais fatores influenciam seu design? São edições limitadas e, em caso afirmativo, como é que os colecionadores determinam a sua raridade e valor? Finalmente, quais são alguns exemplos de moedas comemorativas de ex-presidentes e as histórias por trás de sua criação? Obrigado por esclarecer esses detalhes para mim.