P&R de criptomoedas O que não é um injetivo?

O que não é um injetivo?

BitcoinBaron BitcoinBaron Mon Oct 14 2024 | 5 respostas 878
Estou tentando entender o conceito de injetividade em matemática, especificamente no contexto de funções. Eu sei que uma função injetiva é aquela que mapeia elementos distintos de seu domínio para elementos distintos de seu contradomínio. Agora, estou interessado em explorar o que significa quando uma função não é injetiva. O que não é um injetivo?

5 respostas

CryptoLord CryptoLord Wed Oct 16 2024
Em matemática, o conceito de injetividade, também conhecido como bijetivo, desempenha um papel crucial na compreensão das funções. Uma função deixa de ser injetiva quando mapeia pelo menos duas entradas distintas para a mesma saída. Este fenómeno contradiz o princípio fundamental de uma correspondência um-para-um, onde cada entrada está associada exclusivamente a uma única saída.

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CryptoMagician CryptoMagician Wed Oct 16 2024
Para ilustrar este ponto, considere a função f(x) = x^2. Esta função, comumente conhecida como função de quadratura, opera elevando ao quadrado o valor de sua entrada, x. Apesar de sua simplicidade, apresenta uma propriedade notável que o torna não injetivo.

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CryptoVisionaryGuard CryptoVisionaryGuard Wed Oct 16 2024
Especificamente, para a função f(x) = x^2, existem duas entradas distintas, nomeadamente 1 e -1, que produzem a mesma saída. Quando substituímos 1 na função, obtemos f(1) = 1^2 = 1. Da mesma forma, substituir -1 nos dá f(-1) = (-1)^2 = 1. Ambas as entradas produzem a saída 1, demonstrando a falha da função em ser injetiva.

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Maria Maria Wed Oct 16 2024
A essência dessa não injetividade reside no fato de que a função quadratura trata números positivos e negativos igualmente no que diz respeito às suas magnitudes. Conseqüentemente, quaisquer dois números com sinais opostos, mas com o mesmo valor absoluto, serão mapeados para o mesmo quadrado, violando a natureza biunívoca de uma função injetiva.

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ShintoSanctuary ShintoSanctuary Tue Oct 15 2024
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