Есть ли способ генерировать простые числа?

Мне любопытно, существует ли действительно надежный метод генерации простых чисел? Обнаружили ли математики надежный алгоритм, способный выдавать бесконечные цепочки этих неуловимых чисел, или нам все еще приходится полагаться на метод проб и ошибок, чтобы найти их? Я слышал о некоторых интригующих теориях и алгоритмах, таких как «Решето Эратосфена», но действительно ли они предлагают комплексное решение этого извечного вопроса? Мне бы хотелось услышать ваши мысли по этому поводу, а также узнать, есть ли какие-либо новые исследования или разработки в этой увлекательной области, о которых мне следует знать.