Kripto para Soru-Cevap bölümü
Bir değişmeli grubun örneği nedir?
Bir değişmeli grubun örneği nedir?
BonsaiBeauty
Wed Sep 18 2024
|
5 cevap
793
Belki de özelliklerinin açık bir açıklamasıyla birlikte bir değişmeli gruba örnek verebilir misiniz?
Tanımlanan operasyon kapsamında bu grubun elemanlarının birbirleriyle nasıl etkileşime girdiğini ve bu grubun neden doğası gereği değişmeli olarak kabul edildiğini anlamak faydalı olacaktır.
Kavramı bu şekilde parçalara ayırarak, kavrama yeni başlayanlar için değişmeli grupların temel ilkelerini kavramak daha kolay olabilir.
5 cevap
Eleonora
Fri Sep 20 2024
Bu benzersizlik, 15. mertebeden herhangi bir değişmeli grubun aynı cebirsel yapıya sahip olduğu ve onları birbirlerine izomorf hale getirdiği anlamına gelir.
Matematikte izomorfizm, bir yapının diğerinin üzerine yapının özelliklerini koruyacak şekilde eşlenebildiği iki yapı arasındaki ilişkiyi ifade eder.
Bu bilgi yararlı oldu mu?
195
75
GangnamGlitzGlamourGloryDays
Fri Sep 20 2024
Bu kavramı açıklamak için, 15. mertebeden bir değişmeli grubun somut bir örneğini düşünün. İki alt kümenin doğrudan toplamı alınarak oluşturulabilir: {0, 5, 10} ve {0, 3,
6, 9, 12}.
Bu alt kümelerin kendileri, ilgili önem derecelerine göre ekleme modulo altında döngüsel gruplar oluşturur.
Bu bilgi yararlı oldu mu?
46
70
Caterina
Fri Sep 20 2024
İlk alt küme, {0, 5, 10}, 3. dereceden döngüsel bir gruptur, çünkü herhangi bir öğenin kendisine iki kez eklenmesi kimlik öğesi (0) ile sonuçlanır.
Benzer şekilde, ikinci alt küme olan {0, 3, 6, 9, 12}, 5. dereceden bir döngüsel gruptur.
Bu bilgi yararlı oldu mu?
123
44
Lorenzo
Fri Sep 20 2024
Belirli bir düzendeki Abelian grupları, örneğin 15, benzersiz bir ayrışma sergiler.
15. sıra durumunda, grup yalnızca iki siklik grubun (Z3 ve Z5) doğrudan toplamı olarak ifade edilebilir.
Bu bilgi yararlı oldu mu?
365
26
HallyuHeroLegendaryStar
Fri Sep 20 2024
Bu iki döngüsel grubu doğrudan toplam işlemi yoluyla birleştirerek, her iki alt kümedeki öğelerin tüm olası kombinasyonlarını kapsayan 15. dereceden bir değişmeli grup elde ederiz.
Bu yapı, 15. mertebeden tüm değişmeli grupların ortak bir cebirsel planı paylaştığı gerçeğinin altını çizmektedir.
Bu bilgi yararlı oldu mu?
64
36
