Bir dizinin bitonik olup olmadığını nasıl kontrol edersiniz?

Bitonik bir dizinin doğasını anlamak, onun özelliklerini tanımlamada çok önemlidir. Bir bitonik dizi, başlangıçta kesinlikle artan bir dizi ve ardından kesinlikle azalan bir dizi veya bunun tersi ile karakterize edilir. Bir dizinin bu bitonik desene sahip olup olmadığını belirlemek, yapılandırılmış bir yaklaşım gerektirir.

Bir dizinin bitonik olup olmadığını doğrulamanın etkili bir yöntemi, "[sol, sağ]" aralığı içindeki orta noktanın ("orta") hesaplanmasını içerir. Bu adım daha ileri analizler için bir başlangıç ​​noktası olarak hizmet eder, çünkü 'orta'daki öğeyi yakın komşularıyla karşılaştırmamıza olanak tanır.

Sonraki adım, "mid" dizinindeki öğeyi komşu öğeleri olan "arr[mid-1]" ve "arr[mid+1]" ile karşılaştırmaktır. Eğer "orta"daki eleman her iki komşusundan da büyükse, bu, bitonik dizi içinde bir tepe noktası bulmuş olabileceğimizi gösterir. Ancak bu koşul tek başına dizinin tamamının bitonik olduğu sonucuna varmak için yeterli değildir.

'Orta'daki tepe öğesini potansiyel bir dönüm noktası olarak kabul ederek, 'orta'nın solundaki ve sağındaki alt dizileri yinelemeli olarak inceleyerek bitonik özelliği doğrulamamız gerekir. Sol alt dizi kesinlikle "orta"ya kadar artmalı, sağ alt dizi ise "orta"dan kesinlikle azalmalıdır.

Sol alt dizinin arttığından emin olmak için, aynı kontrolü "sol"dan başlayarak "orta 1"e kadar yinelemeli olarak uyguluyoruz. Benzer şekilde, sağ alt dizi için kontrolü "orta+1"den "sağ"a kadar gerçekleştiriyoruz. Bu özyinelemeli doğrulama işlemi, dizinin tamamının bitonik desene uymasını sağlar.