阿贝尔群的 5 个性质是什么？

在数学领域，阿贝尔群的概念是一个基础支柱。 阿贝尔群，记为 G，具有区别于其他群的独特属性：交换律。

第三个属性，单位元素，假设存在一个唯一元素，表示为 e，使得对于 G 中的任何元素 a，a*e 和 e*a 都等于 a。该元素充当 集团内的中立地。

第四个属性，逆元素，指出对于 G 中的每个元素 a，都存在另一个元素，表示为 a'，使得 a*a' 和 a'*a 都等于单位元素 e 。 此属性确保 G 中的每个元素都有一个抵消其效果的对应元素。

交换律，也称为交换律，规定元素组合的顺序不会影响结果。 具体来说，对于属于G的任意两个元素(a，b)，运算a*b等于b*a，其中'*'表示群运算。

该性质是阿贝尔群固有的五个基本性质之一。 第一个属性“闭包”确保涉及 G 的任意两个元素的群运算的结果保留在 G 内。