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矩阵是阿贝尔矩阵吗？
矩阵是阿贝尔矩阵吗？
Margherita
Wed Aug 14 2024
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打扰一下，但我很好奇你是否考虑过这个问题：“《黑客帝国》是阿贝尔矩阵吗？”
这是一个值得思考的有趣概念，尤其是在考虑电影宇宙的数学基础时。
如您所知，阿贝尔群是一种运算顺序不影响结果的群。
那么，当我们思考矩阵的运作方式时，是否可以说它表现出阿贝尔性质？
我真的对你对此事的想法感兴趣。
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SakuraSpiritual
Fri Aug 16 2024
数学领域，特别是在矩阵的背景下，呈现出复杂的结构，这是我们理解各种代数系统的基础。
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CryptoPioneer
Fri Aug 16 2024
集合Mn(R)，由所有n×n实矩阵组成，在加法运算下形成阿贝尔群。
这意味着该集合满足所有群公理，包括闭包、结合性、恒等性和可逆性，并附加了交换性属性。
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Martina
Fri Aug 16 2024
然而，当我们考虑相同的集合 Mn(R) 但进行矩阵乘法运算时，情况会发生巨大变化。
矩阵乘法不一定产生群结构。
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WhisperVoyager
Thu Aug 15 2024
在矩阵乘法下形成群的一个重要障碍是逆矩阵的存在。
值得注意的是，作为 Mn(R) 成员的零矩阵在矩阵乘法下不具有逆矩阵。
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KimchiQueenCharm
Thu Aug 15 2024
某些元素（特别是零矩阵）缺乏逆元违反了基本群公理之一，从而使 Mn(R) 与矩阵乘法作为一个群失去资格。
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