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奇函数可以是单射的吗？
奇函数可以是单射的吗？
Pietro
Mon Oct 14 2024
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7 回答数
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我想知道满足条件 f(-x) = -f(x) 的奇函数是否也可以是单射的，这意味着其共域的每个元素都由
它的域。
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Martina
Tue Oct 15 2024
例如，考虑一个简单的奇函数 f(x) = x^3。
该函数既是奇函数，如 f(-x) = -(-x)^3 = x^3 = -f(x)，又是单射函数，因为 x 的每个唯一值对应于 f(x) 的唯一值
。
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DigitalWarrior
Tue Oct 15 2024
在数学函数领域，奇函数表现出与其他函数不同的独特属性。
虽然奇函数有可能具有单射或一对一的性质，但情况并非总是如此。
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Carlo
Tue Oct 15 2024
然而，存在非单射的奇函数。
一个这样的例子可以是绝对值函数的修改版本，其中 f(x) 被定义为 -x（表示负 x）和 x（表示非负 x），但添加了一些扭曲以确保它是奇数（注意：这是一个
概念性示例，因为它违反了绝对值函数的传统定义）。
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TaegeukWarrior
Tue Oct 15 2024
根据定义，奇函数对于其域内的所有 x 值都满足条件 f(-x) = -f(x)。
这种围绕原点的对称性使奇函数具有独特的图形外观，其图形通常类似于 y 轴上的镜像。
另一方面，
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Caterina
Tue Oct 15 2024
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