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什麼是單射函數的例子？
什麼是單射函數的例子？
Valentina
Tue Oct 15 2024
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5 回答
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我正在尋找一個單射函數的範例，但不一定是滿射或雙射。
我想了解這樣的函數如何運作並將輸入映射到輸出。
5 回答
KimonoGlory
Thu Oct 17 2024
單射函數是一種特定類型的數學映射，其中域中的每個元素唯一對應於共域中的元素。
單射函數的一個主要例子是恆等函數，表示為 X → X，它將每個元素映射到自身，從而確保一一對應。
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Margherita
Thu Oct 17 2024
另一個單射函數的說明範例是 f: R→ R，其中 f(x) = 2x。
在這裡，對於任何實數 x，將其加倍會產生唯一的輸出，確保沒有兩個不同的輸入映射到相同的輸出。
這種唯一性特徵定義了函數的單射性。
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Lorenzo
Thu Oct 17 2024
類似地，函數 f: R→ R，其中 f(x) = 2x + 1，也是單射的。
透過為加倍的輸入添加常數 1，我們維持域和餘域之間的一對一關係，確保每個輸入映射到不同的輸出。
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benjamin_rose_author
Wed Oct 16 2024
然而，並非所有函數都表現出單射性。
例如，函數 f: R→ R，其中 f(x) = x² 不是單射的。
這是因為，例如，-1 和 1 都映射到相同的輸出，即 1。
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Filippo
Wed Oct 16 2024
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