كيف تعرف إذا كان هناك شيء أبيليان؟

عذرًا، ولكن هل يمكنك توضيح ما تقصده بكلمة "شيء ما" في سياق سؤالك؟ هل تشير إلى مجموعة في الرياضيات، أو ربما كائن مجرد آخر؟ بافتراض أنك تسأل عن المجموعات، فإن المجموعة الأبيلية هي المجموعة التي لا يهم فيها ترتيب العناصر في عملية الضرب. أي أنه بالنسبة لأي عنصرين a وb في المجموعة، فإن منتج ab يساوي منتج ba. الآن، لتحديد ما إذا كانت مجموعة معينة هي أبيلية، يمكن للمرء ببساطة التحقق مما إذا كانت هذه الخاصية تنطبق على جميع أزواج العناصر في المجموعة. إذا حدث ذلك، فإن المجموعة أبيلية. إذا لم يكن الأمر كذلك، فهو غير أبيليان. هل هذا ما كنت تبحث عنه، أو هل كان لديك شيء آخر في الاعتبار؟