كيفية تقدير نموذج الاحتمال؟

تتضمن عملية تقدير النموذج ملائمة نموذج Probit للبيانات المرصودة، حيث يكون المتنبئ الخطي دالة للمتغيرات التوضيحية. تُستخدم هذه المتغيرات، والتي يمكن أن تشمل عوامل مثل درجة الائتمان والدخل ونسبة الدين إلى الدخل، للتنبؤ باحتمالية رفض الرهن العقاري.

إحدى المزايا الرئيسية لنماذج Probit هي قدرتها على التعامل مع المتغيرات الثنائية التابعة بطريقة احتمالية. على عكس الانحدار الخطي البسيط، الذي قد ينتج تنبؤات خارج الفاصل الزمني [0،1]، تضمن نماذج Probit أن الاحتمالات المتوقعة تقع دائمًا ضمن هذا النطاق، مما يجعلها أكثر ملاءمة لنمذجة النتائج الثنائية.

نماذج Probit، وهي أداة شائعة في التحليل الإحصائي، يمكن تقديرها بكفاءة في لغة برمجة R من خلال وظيفة glm() متعددة الاستخدامات ضمن حزمة الإحصائيات. توفر هذه الوظيفة إطارًا قويًا لتركيب النماذج الخطية المعممة، مما يتيح للمستخدمين استكشاف العلاقات المختلفة في البيانات.

بالإضافة إلى ذلك، توفر نماذج Probit مزايا إمكانية التفسير. يمكن تفسير المعاملات المقدرة بواسطة النموذج على أنها التغير في الانحراف الطبيعي المعياري (Z-score) المرتبط بتغير الوحدة في المتغير التوضيحي المعني، مع الحفاظ على ثبات جميع المتغيرات الأخرى. يسمح هذا التفسير للباحثين والممارسين بتقييم تأثير العوامل المختلفة على احتمالية رفض الرهن العقاري.

عند تحديد نموذج Probit باستخدام glm()، يكمن المفتاح في الوسيطة العائلية. تطلب هذه الوسيطة من glm()‎ استخدام دالة Probit link، وهي مناسبة بشكل خاص لنمذجة النتائج الثنائية مثل احتمال رفض الرهن العقاري. من خلال تحديد العائلة المناسبة، يقوم glm() بتحويل المتنبئ الخطي إلى تقدير احتمالي، يتلاءم بسلاسة مع متطلبات نموذج Probit.