Was ist ein Beispiel für eine Logit-Transformation?

Im Bereich der Toxikologie kann der Zusammenhang zwischen der Dosierung eines Insektizids und der Anzahl der von ihm getöteten Insekten komplex sein. Ein solches Muster, das sich abzeichnet, ist eine Sigmoidbeziehung, die einen nichtlinearen Zusammenhang zwischen den beiden Variablen beschreibt.

Bei der Logit-Transformation werden die beobachteten Anteile oder Zählungen in Logits umgewandelt, die für die statistische Modellierung besser geeignet sind. Diese Transformation trägt dazu bei, den Zusammenhang zwischen der Insektiziddosis und der Anzahl der getöteten Insekten zu linearisieren und so die Analyse zu erleichtern.

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Insbesondere wenn die Dosierung auf einer logarithmischen Skala gegen die Anzahl der getöteten Insekten aufgetragen wird, ähnelt die resultierende Kurve einer Sigmoidform. Dies bedeutet, dass die Wirkung des Insektizids nicht proportional zur verabreichten Menge ist, sondern einem komplexeren Muster folgt.

Die Sigmoidbeziehung kann als rechteckige hyperbolische Funktion in Bezug auf die nicht logarithmisch transformierte Dosis verstanden werden. Dies bedeutet, dass die Reaktionskurve eine ausgeprägte Form aufweist, die durch einen anfänglichen langsamen Anstieg, gefolgt von einem schnellen Anstieg und einem anschließenden Abflachen bei maximaler Wirkung gekennzeichnet ist.