¿Cómo estimar un modelo probit?

El proceso de estimación del modelo implica ajustar el modelo Probit a los datos observados, donde el predictor lineal es función de variables explicativas. Estas variables, que podrían incluir factores como puntaje crediticio, ingresos y relación deuda-ingresos, se utilizan para predecir la probabilidad de que se rechace una hipoteca.

Una de las ventajas clave de los modelos Probit es su capacidad para manejar variables dependientes binarias de manera probabilística. A diferencia de la regresión lineal simple, que puede producir predicciones fuera del intervalo [0,1], los modelos Probit garantizan que las probabilidades predichas siempre se encuentren dentro de este rango, lo que los hace más adecuados para modelar resultados binarios.

Los modelos Probit, una herramienta popular en el análisis estadístico, se pueden estimar de manera eficiente en el lenguaje de programación R a través de la versátil función glm() dentro del paquete de estadísticas. Esta función proporciona un marco sólido para ajustar modelos lineales generalizados, lo que permite a los usuarios explorar diversas relaciones en los datos.

Además, los modelos Probit ofrecen ventajas de interpretabilidad. Los coeficientes estimados por el modelo pueden interpretarse como el cambio en la desviación normal estándar (puntuación z) asociado con un cambio unitario en la variable explicativa respectiva, manteniendo constantes todas las demás variables. Esta interpretación permite a los investigadores y profesionales evaluar el impacto de diferentes factores en la probabilidad de denegación de una hipoteca.

Al especificar un modelo Probit con glm(), la clave está en el argumento de familia. Este argumento indica a glm() que emplee una función de enlace Probit, que es particularmente adecuada para modelar resultados binarios como la probabilidad de denegación de una hipoteca. Al seleccionar la familia adecuada, glm() transforma el predictor lineal en una estimación de probabilidad, que se ajusta perfectamente a los requisitos del modelo Probit.