¿Cómo encontrar elementos en una matriz bitónica?

Una matriz bitónica es un tipo especial de matriz donde los elementos se ordenan primero en orden ascendente o descendente y luego se ordenan en el orden opuesto. Para buscar eficientemente un elemento en dicha matriz, el primer paso implica identificar el punto bitónico, denominado 'k', que marca el índice del elemento máximo en la secuencia.

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Ubicar el punto bitónico es crucial ya que divide la matriz en dos subsecuencias monótonas: una ordenada en orden ascendente y la otra en orden descendente. Esta partición simplifica el proceso de búsqueda al permitirnos aplicar algoritmos binarios de búsqueda a cada mitad.

Si el elemento que se busca es mayor que el elemento máximo en el punto bitónico, implica que el elemento no existe en el array, ya que todos los elementos posteriores son más pequeños debido a la naturaleza bitónica. En este caso, la búsqueda se puede finalizar inmediatamente, devolviendo -1 para indicar la ausencia del elemento.

Sin embargo, si el elemento objetivo es menor o igual que el elemento máximo, la búsqueda continúa dividiendo la matriz en dos mitades según el punto bitónico. La elección de qué mitad buscar depende de si el objetivo está más cerca de la parte ascendente o descendente del conjunto.