Les ordinaux sont-ils totalement ordonnés ?

Lorsqu'on explore le domaine de la cryptographie et ses fondements mathématiques sous-jacents, une question qui se pose souvent est de savoir si certaines structures mathématiques possèdent certaines propriétés d'ordre. Dans ce contexte, la notion d'ordinaux joue un rôle crucial. Les ordinaux sont une généralisation des nombres naturels qui permettent un ordre total des ensembles. Cependant, cela soulève la question suivante : les ordinaux sont-ils vraiment totalement ordonnés ? Satisfont-ils aux axiomes d’un ordre total, où deux éléments quelconques sont comparables et peuvent être placés sans ambiguïté dans une séquence ? Cette enquête plonge au cœur des fondements mathématiques de la cryptographie et de la manière dont nous catégorisons et structurons les données dans ce domaine.