Q&A sur les cryptomonnaies
Est-ce que apx hard implique NP hard ?
Est-ce que apx hard implique NP hard ?
TaegeukChampionship
Sat Sep 14 2024
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6 réponses
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Pourriez-vous s'il vous plaît clarifier pour moi la relation entre « APX-hard » et « NP-hard » dans le contexte de la complexité informatique ?
Plus précisément, je me demande si un problème étant APX-difficile implique nécessairement qu'il est également NP-difficile.
Pourriez-vous développer les implications et les différences potentielles entre ces deux classifications, et fournir des exemples pour illustrer davantage vos propos ?
6 réponses
Giulia
Mon Sep 16 2024
La relation entre NP et APX est complexe mais intrigante.
Sur le plan conceptuel, on pourrait être tenté d’assimiler les deux, mais un examen plus approfondi révèle leurs différences fondamentales.
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MysticEchoFirefly
Mon Sep 16 2024
NP comprend un ensemble de problèmes de décision, caractérisés par l'existence de vérificateurs de solutions en temps polynomial.
À l’inverse, APX encapsule des problèmes d’optimisation, qui visent à trouver la meilleure solution parmi un ensemble d’alternatives réalisables.
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CryptoQueen
Sun Sep 15 2024
Malgré leurs apparentes différences, NP et APX partagent une interaction subtile.
Conceptuellement, on peut imaginer un flux bidirectionnel entre ces deux classes, permettant le transfert d’idées et de techniques d’un domaine à l’autre.
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TaegeukChampion
Sun Sep 15 2024
Cette connexion devient évidente lorsque l'on considère les problèmes de décision NP-complets.
Ces problèmes notoirement difficiles, qui défient les solutions efficaces, ont souvent des versions d'optimisation correspondantes.
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Moonshadow
Sun Sep 15 2024
Ces homologues d'optimisation posent cependant un défi encore plus grand, tombant dans la catégorie APX-hard.
Cette désignation signifie que non seulement ils sont intrinsèquement complexes, mais qu’ils résistent également aux algorithmes d’approximation qui garantissent des solutions quasi optimales dans un délai raisonnable.
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