フィボナッチ数列とは何ですか?

フィボナッチ数列とは、次のような数列です。 前の 2 項を足すと次の項が得られる という規則があります。 つまり、フィボナッチ数列は次の漸化式で定義できます。 また、この数列に登場する数は「 フィボナッチ数 」と呼ばれます。 F0 = 0 から定義することもあります。 フィボナッチ数列は、「Fibonacci」の頭文字をとって一般項を「 Fn 」と表すことが多いです。 フィボナッチ数列は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチにちなんで名付けられた数列です。 レオナルド・フィボナッチは、うさぎについての次のような問題を出題しました。 1 つがい（オスメスのペア）のうさぎは、産まれて 2 か月後から毎月 1 つがいずつのうさぎを産む。

黄金比率とフィボナッチ数列の違いは何ですか?

誰もが知っている黄金比率（1:1.618）。 デザイナーならこの数値を知っている人も多いと思います。 また、フィボナッチ数列というのも知っている方が多いと思いますが、この黄金比率とフィボナッッチ数列は関係しており、その解説をわかりやすく解説します。 フィボナッチ数列は、1202年にイタリアの天才的数学者レオナルド＝フィボナッチ（Leonardo Fibonacci、1170年頃 – 1250年頃）によって発見されました。 フィボナッチが考えたのは、つがいのうさぎの増えかたについて。 子うさぎのつがいは1ヶ月でおとなのつがいになり、2ヶ月目から親うさぎになり、毎月つがいの子うさぎを産む。 わかりやすく子つがいおとなつがい、親つがいと分けて説明します。 子つがいAは1ヶ月後におとなつがいになる。

フィボナッチとは何ですか?

フィボナッチよりはるか昔のギリシャでは、これを「ファイ」とよんでいました。 今日では、「黄金比」としても知られています。 伝承によると、古代ギリシャの彫刻家ペイディアスが、肉体の成熟さを表現するために用いたとされています。 例えば、彫刻全体の身長と、足からへそまでの長さの比に用いたと言われています。 ほかにも顔の長さを幅で割った値もそうです。 自然界にはこうしたパターンがほかにも数多く見られますが、そのなかには「黄金長方形」に基づくものもあります。 黄金長方形とは、フィボナッチ数の連続した数字、例えば8×13のような数字が辺の長さになっている長方形のことです。 黄金長方形は連続した数字の長方形を埋め込んでいくことができます。

黄金螺旋とフィボナッチ数列の違いは何ですか?

上記の「黄金螺旋」においては、正方形を並べていくことで、黄金長方形が作成されていくことを示したが、逆にフィボナッチ数列の縦横比を有する長方形を積み重ねていくことで、以下の図が示すように、正方形を作成することができる。 この図はまた、以下の式が成り立つことを幾何的に示していることになっている。