線形回帰とは何ですか?

線形回帰 （せんけいかいき、 英: linear regression ）とは、説明変数（独立変数ともいう）に対して目的変数（従属変数、あるいは反応変数ともいう）が 線形 またはそれから近い値で表される状態。 線形回帰は 統計学 における 回帰分析 の一種であり、 非線形回帰 と対比される。 線形回帰のうち、説明変数が1つの場合を 線形単回帰 （simple linear regression）や 単純線形回帰 や 単変量線形回帰 （univariate linear regression）、2つ以上の場合を 線形重回帰 （multiple linear regression）や 多重線形回帰 や 多変量線形回帰 （multivariate linear regression）と呼ぶ。

回帰分析とは何ですか?

回帰分析とは、（カテゴリ値や離散値ではなく）連続値に基づき、ある結果を予測する分析手法を指します。 回帰モデルとは、回帰分析をもとに、1つ以上の独立変数 (説明変数)と連続値の従属変数 (目的変数)との関係を表現したもの を指します。 機械学習の世界において、回帰モデルは教師あり学習の１つに位置付けられます。 線形回帰モデル（Linear Regression） とは、説明変数と目的変数の関係を直線的な関数（線形関数）として表現できるモデルを指します。 一方で、 非線形回帰モデル は、変数間の関係性が直線的ではなく、多項式関数を用いて表されます。 本記事では 線形をベースとした単回帰・重回帰分析 について詳しく解説します。

線形回帰分析ってどうやるの?

線形回帰分析でやりたいことは、ずばりこの1次関数を求めることにあります！ この1次関数が求まれば、 x x が1単位変化したときの y y の変化量を求めることができ、先ほどの年齢が1歳上がったら年収がいくら上がるの？ といったような疑問に答えることができます。 例えば、以下のようにパラメータ a,b a, b が定まったとします。 このとき、 x x (年齢)が1歳増えると、 y y (年収）は15万円上がるといった感じになります。 また、年齢○○歳のときの年収も求めることができ、例えば、年齢が30歳の時、予測される年収は475万円です。 このようにして、年齢が年収に対して、どのくらい影響を与えているのかを定量的に分析することが可能です。