Z はアーベル群ですか?

数学と暗号学で一般に理解されているように、Z がアーベル群を構成する可能性がある、または構成しない可能性があると考える理由について詳しく説明していただけますか? 加算対象の整数のセットについて言及しているのでしょうか、それとも特定の文脈における Z の別の解釈について言及しているのでしょうか? いずれの場合でも、アーベル群を区別する特性と、それらの特性が Z にどのように適用されるのか、または適用されないのかを説明していただけますか。 さらに、あなたの見解では Z が実際にアーベル群である場合、あなたの議論を裏付ける例を示していただけますか? あるいは、そうでない場合は、その理由を明らかにし、アーベル群の条件を満たす代替群を提案していただけますか。