Os ordinais são totalmente ordenados?

Ao mergulhar no domínio da criptografia e seus fundamentos matemáticos subjacentes, uma questão que surge frequentemente é se certas estruturas matemáticas possuem certas propriedades de ordenação. Neste contexto, o conceito de ordinais desempenha um papel crucial. Os ordinais são uma generalização dos números naturais que permitem uma ordenação total dos conjuntos. No entanto, isso levanta a questão: os ordinais são realmente totalmente ordenados? Satisfazem eles os axiomas de uma ordem total, onde quaisquer dois elementos são comparáveis ​​e podem ser colocados inequivocamente numa sequência? Esta investigação investiga o cerne dos fundamentos matemáticos da criptografia e as formas como categorizamos e estruturamos os dados neste campo.