Como funciona a carteira bitcoin?

Você poderia explicar o funcionamento fundamental de uma carteira Bitcoin? Especificamente, como isso facilita o armazenamento, a transferência e a segurança do Bitcoin? Estou curioso para entender os aspectos técnicos por trás disso, como a forma como a carteira gera chaves públicas e privadas, o papel das carteiras nas confirmações de transações e quaisquer medidas de segurança que ela emprega para proteger os fundos dos usuários. Além disso, gostaria de saber se existem diferentes tipos de carteiras Bitcoin e quais fatores devem ser considerados na escolha de uma.