Existe um conjunto de todos os ordinais?

Considerando a vastidão e complexidade do conceito matemático de ordinais, pode-se naturalmente ponderar a questão: "Existe realmente um conjunto abrangente que encapsula todos os ordinais?" Os ordinais, por sua própria natureza, representam uma sequência ou ordenação de números e conjuntos, cada um maior que o anterior de maneira hierárquica e bem definida. Esta estrutura hierárquica, que se estende infinitamente para cima, levanta a questão de saber se existe ou não uma fronteira ou limite definitivo para o universo dos ordinais. Além disso, a exploração da natureza do infinito e das propriedades dos conjuntos infinitos tem sido um tema central na matemática durante séculos. O conceito de um "conjunto de todos os ordinais" aborda esse assunto profundo e intrincado, pois essencialmente questiona a existência de uma entidade única e abrangente que uniria todos os ordinais sob o mesmo guarda-chuva. Portanto, coloco a questão novamente: existe realmente tal conjunto, que captura a essência de cada ordinal, tanto finito quanto infinito, de maneira contínua e coerente? A resposta, como acontece com muitas questões matemáticas, pode estar nas profundezas de teorias e provas complexas, mas o mero ato de colocar a questão promove uma compreensão e apreciação mais profundas da beleza e do mistério do universo matemático.