Como encontrar elementos em array bitônico?

Um array bitônico é um tipo especial de array onde os elementos são primeiro classificados em ordem crescente ou decrescente e depois classificados na ordem oposta. Para procurar eficientemente um elemento em tal array, o primeiro passo envolve identificar o ponto bitônico, denotado como 'k', que marca o índice do elemento máximo na sequência.

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Localizar o ponto bitônico é crucial, pois divide o array em duas subsequências monotônicas: uma classificada em ordem crescente e outra em ordem decrescente. Esta partição simplifica o processo de pesquisa, permitindo-nos aplicar algoritmos semelhantes a pesquisa binária a cada metade.

Se o elemento procurado for maior que o elemento máximo no ponto bitônico, isso implica que o elemento não existe no array, pois todos os elementos subsequentes são menores devido à natureza bitônica. Neste caso, a busca pode ser encerrada imediatamente, retornando -1 para indicar a ausência do elemento.

No entanto, se o elemento alvo for menor ou igual ao elemento máximo, a pesquisa prossegue dividindo a matriz em duas metades com base no ponto bitônico. A escolha de qual metade pesquisar depende se o alvo está mais próximo da parte ascendente ou descendente do array.