Порядковые номера полностью упорядочены?

При углублении в сферу криптографии и лежащих в ее основе математических основ часто возникает вопрос: обладают ли определенные математические структуры определенными свойствами упорядочивания. В этом контексте концепция ординалов играет решающую роль. Порядковые числа — это обобщение натуральных чисел, позволяющее полностью упорядочить множества. Однако возникает вопрос: действительно ли ординалы полностью упорядочены? Удовлетворяют ли они аксиомам тотального порядка, когда любые два элемента сравнимы и могут быть однозначно помещены в последовательность? Это исследование углубляется в суть математических основ криптографии и способы, которыми мы классифицируем и структурируем данные в этой области.