Существует ли набор всех порядковых номеров?

Принимая во внимание обширность и сложность математической концепции ординалов, можно естественно задуматься над вопросом: «Существует ли действительно всеобъемлющий набор, который инкапсулирует все ординалы?» Порядковые номера по своей природе представляют собой последовательность или упорядочение чисел и наборов, каждое из которых больше предыдущего, в четко определенной иерархической форме. Эта иерархическая структура, простирающаяся бесконечно вверх, ставит вопрос о том, существует ли определенная граница или предел вселенной ординалов. Более того, исследование природы бесконечности и свойств бесконечных множеств было центральной темой математики на протяжении веков. Концепция «набора всех ординалов» затрагивает эту глубокую и сложную тему, поскольку она, по сути, задается вопросом о существовании единой, всеобъемлющей сущности, которая объединила бы все ординалы под одним зонтиком. Итак, я задаю вопрос заново: действительно ли существует такой набор, который цельным и последовательным образом отражает суть каждого ординала, как конечного, так и бесконечного? Ответ, как и во многих математических исследованиях, может лежать в глубинах сложных теорий и доказательств, однако сама постановка вопроса способствует более глубокому пониманию и оценке красоты и тайны математической вселенной.