MountFujiMystic
Thu Sep 19 2024
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D4 是否是交换矩阵？
请问您能澄清一下8阶二面体群D4是否具有阿贝尔性质吗？ 如果您能详细说明答案背后的推理，我将不胜感激，因为我正在尝试理解群论的基本概念以及它们如何应用于 D4 等特定群体。
GeishaMelody
Mon Aug 12 2024
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为什么 d4 不是阿贝尔矩阵？
您能否详细说明为什么群 d4（通常称为 8 阶二面群）不被视为阿贝尔群？ 我的理解是，在阿贝尔群中，乘法的顺序并不重要，即，对于群中的任意两个元素 a 和 b，a * b = b * a。 然而，对于包含正方形旋转和反射的 d4，我们应用这些变换的顺序似乎会产生不同的结果。 你能解释一下为什么这个性质使 d4 不符合交换条件吗？
