加密貨幣 Q&A
為什麼S4不是阿貝爾的？
為什麼S4不是阿貝爾的？
Arianna
Mon Aug 12 2024
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我很好奇為什麼代表四個不同元素的所有排列的群 S4 不是阿貝爾群。
你能解釋一下導致這種非交換性質的基本數學原理嗎？
具體來說，與阿貝爾群相比，S4 中元素的行為有哪些主要差異，這些差異如何體現在群的運作上？
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Claudio
Wed Aug 14 2024
具體來說，如果我們用 N 表示 S4 的正規子群，則商群 S4/N 會從其父群繼承某些特徵。
假設 S4 缺少 6 階元素，出現邏輯推論：S4/N 也必須缺少此類元素。
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Martino
Wed Aug 14 2024
這重要的觀察結果使我們得出了一個非凡的結論。
由於 S4/N 不能擁有 6 階元素，因此它必然與另一個眾所周知的群 S3 同構。
這種同構強調了這兩個群體之間的深層連結和共同屬性。
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Rosalia
Wed Aug 14 2024
值得注意的是，S3 作為非阿貝爾群，具有區別於阿貝爾群的獨特結構。
S4/N 等價於 S3 的事實強調了商群的非交換性質，進一步凸顯了它的複雜性和重要性。
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EnchantedDreams
Wed Aug 14 2024
在抽象代數領域，群序的概念至關重要。
在討論 6 階群時，我們遇到兩個不同但重要的實體：S3 和 C6。
這兩個群體是這個秩序的唯一代表，各有其獨特的性質和特徵。
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DigitalLord
Wed Aug 14 2024
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