VoyagerSoul
Tue Aug 13 2024
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Abeliano implica normal?
Com licença, mas estive pensando sobre esse conceito matemático e estou um pouco confuso. Você pode me esclarecer se o termo “abeliano” implica inerentemente que um grupo também é “normal”? Parece que pode haver alguma sobreposição nas propriedades, mas não tenho certeza. Você poderia explicar a relação, se houver, entre esses dois conceitos em termos simples? Obrigado pelo seu tempo e ajuda.
GeishaMelody
Mon Aug 12 2024
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887
Por que d4 não é abeliano?
Você poderia explicar por que o grupo d4, muitas vezes referido como grupo diédrico de ordem 8, não é considerado abeliano? Entendo que em um grupo abeliano, a ordem de multiplicação não importa, ou seja, para quaisquer dois elementos a e b no grupo, a * b = b * a. Contudo, com d4, que compreende rotações e reflexões de um quadrado, parece que a ordem em que aplicamos estas transformações pode produzir resultados diferentes. Você poderia explicar por que essa propriedade desqualifica d4 de ser abeliano?
